1.1      Equação de ordem ≥ 2

1.1.1       Fórmula de Bhaskara

1.1.2       Discriminante

1.2      Unidade imaginária

1.3      Conjuntos numéricos

1.3.1       Números naturais

1.3.2       Números inteiros

1.3.3       Números racionais

1.3.4       Números irracionais

1.3.5       Números reais

1.3.6       Números imaginários

1.3.7       Números complexos

1.4      Operações com números complexos

1.4.1       Soma

1.4.2       Subtração

1.4.3       Multiplicação

1.4.4       Divisão

1.5      Coordenadas Polares

1.6      Números complexos em representação polar/trigonométrica

1.6.1       Módulo, norma ou valor absoluto

1.6.2       Complexo conjugado

1.7      Propriedades do módulo

1.8      Exponencial complexa

1.8.1       Prova por cálculo (mais simples)

1.8.2       Prova por série de Maclaurin (original)

1.8.2.1       Série de Taylor

1.8.2.2       Série de Maclaurin

1.8.2.3       Expansão de Maclaurin para ex

1.8.2.4       Expansão para sen(x)

1.8.2.5       Expansão para cos(x)

1.8.2.6       Expansão para eix

1.8.3       Definição da exponencial complexa

1.8.4       Propriedades da exponencial complexa

1.9      Revisitando a representação polar/trigonométrica dos números complexos

1.10  Extra: fasor

1.11  Potência

1.11.1   Identidade de de Moivre

1.12  Raiz n-ésima

1.13  Identidades trigonométricas

2.1      Imagem e domínio

2.2      Limite e continuidade

2.2.1       Propriedades do limite

2.3      Derivação

2.3.1       Regras de derivação

2.3.2       Condições de Cauchy-Riemann

2.3.2.1       Formulação alternativa com complexo conjugado

2.3.2.2       Formulação alternativa com coordenadas polares

2.3.2.3       Formulação alternativa com x e y

2.3.3       Condição necessária e suficiente para função ser diferenciável

2.3.4       Ortogonalidade de u e v quando f’=0

2.3.4.1       Curvas de nível

2.3.4.2       Gradiente

2.3.4.3       Tangente

2.3.4.4       Teorema

2.4      Funções trigonométricas

2.5      Funções hiperbólicas

2.6      Logaritmo

2.6.1       Ramos do log

2.6.2       Derivada

2.7      Potências arbitrárias

2.7.1       Derivada

2.7.2       Ramos

2.7.3       Número de ramos

2.8      Funções trigonométricas inversas

2.9      Funções hiperbólicas inversas

3.1      Áreas, curvas e contornos

3.1.1       Arco/arco contínuo

3.1.2       Arco simples/arco de Jordan

3.1.3       Curva fechada

3.1.4       Curva fechada simples/curva de Jordan

3.1.5       Propriedade da conectividade/conexidade simples

3.1.5.1       Simplesmente conexo e multiplamente conexo

3.1.6       Teorema da curva de Jordan

3.2      Integral de função paramétrica

3.3      Integral de contorno/curvilínea

3.4      Teorema de Green

3.5      Teorema de Cauchy-Goursat

3.6      Integrais primitivas

3.7      Fórmula integral de Cauchy

3.8      Derivadas de todas as ordens para funções analíticas

3.9      Teorema de Morera

4.1      Sequências numéricas/Progressões

4.2      Sequências limitadas e ilimitadas

4.3      Sequências convergentes e divergentes

4.3.1       Propriedades

4.4      Princípio geral da convergência/Princípio de Cauchy

4.5      Séries numéricas

4.5.1       Critério de comparação

4.5.2       Convergência

4.5.2.1       Série absolutamente convergente

4.6      Série de potência

4.6.1       Série geométrica

4.6.1.1       Expressão analítica

4.6.1.2       Convergência/divergência com n→∞

4.6.1.3       Cálculo da série em Octave

4.6.2       Proposições sobre convergência/divergência

4.6.3       Raio de convergência

4.7      Teste de série alternada/alternante/de Leibniz/Critério de Leibniz

4.8      Série harmônica

4.9      Série de potência (continuação)

4.9.1       Proposições sobre raio de convergência

4.9.2       Teoremas sobre série de potência e função analítica

4.10  Série de Taylor

4.10.1   Série de MacLaurin

4.10.2   Caso de z0 ser raiz

4.10.3   Convergência

4.11  Série binomial/Desenvolvimento binomial

4.12  Série de Laurent